El misterio acústico de Chichén Itzá

Un estudio sobre los efectos acústicos en zonas arqueológicas de México realizado por la UNAM (Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Facultad de Ciencias, UNAM, Instituto de Investigaciones Antropológicas) muestra la importancia de la acústica en la cultura Maya. La acústica arqueológica o arqueoacústica es una rama de la acústica relativamente nueva aplicada a la arquitectura, que estudia el control acústico en construcciones, bien sea para lograr un adecuado aislamiento acústico entre diferentes recintos o para mejorar el acondicionamiento acústico en el interior de edificios.

La acústica arquitectónica estudia el control del sonido en lugares abiertos o en espacios cerrados.

El estudio trata de explicar el eco producido en la pirámide de Chichén Itzá llamado “la cola de quetzal” en principio por su semejanza con el sonido emitido por este animal, este efecto de barrido acústico producido al aplaudir frente a la escalinata principal de la pirámide es un efecto que se produce como resultado de la interacción del campo acústico generado por el aplauso con la estructura periódica de las escaleras.

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El efecto “La cola de quetzal”

Fue reconocido por primera vez por el ingeniero en acústica estadounidense, David Lubman en 1998. ¿Pero sabían los arquitectos de las pirámides qué es lo que estaban haciendo? Lubman fue el primero en reivindicar que los constructores de El Castillo en Chichén Itzá crearon el efecto del gorjeo de manera intencional. Según Lubman dicho fenómeno se debe principalmente a la difracción de bragg, también menciona que las dimensiones de los escalones favorecen el reforzamiento de frecuencias en el intervalo de las correspondientes emitidas por el quetzal. La difracción de Bragg se descubrió a principios del siglo XX al analizar los patrones de difracción que se forman con rayos X sobre estructuras cristalinas.

Los rayos X pueden pensarse como ondas senoidales. Cuando dos ondas con la misma longitud de onda interactúan, el resultado depende de la diferencia de fase, es decir, con qué parte de una onda coincide la cresta de la otra. Si las crestas coinciden, las ondas se suman (interferencia constructiva). Si la cresta de una coincide con el valle de la otra, se cancelan (interferencia destructiva).

Entonces, cuando llegan los rayos X a una estructura cristalina, los que se reflejan en una capa interactúan con los que se reflejan en la siguiente y dependiendo del ángulo de incidencia, la frecuencia de los rayos y la separación entre las capas atómicas, se tiene interferencia destructiva o constructiva.

Hablando de acústica, un aplauso puede pensarse como una suma de ondas senoidales con diferente longitud de onda L y correspondiente frecuencia f=v/L, siendo v la velocidad de la onda. Por la forma de los escalones, algunas frecuencias sufren interferencia constructiva y otras destructiva y en el eco, de acuerdo con la explicación de Lubman, solo se escuchan las primeras.

Lubman argumenta además que las dimensiones de los escalones favorecen el reforzamiento de frecuencias en el intervalo de las correspondientes emitidas por el quetzal y explica cualitativamente el hecho de que las frecuencias más bajas sean las que sufren un mayor retraso, tal como se muestra en el sonograma.

El trabajo de Declercq

En 2004, Nico Declercq junto a científicos belgas de la Universidad de Ghent, consiguieron demostrar como las ondas de sonido rebotadas alrededor de la escalinata de la pirámide, creaban sonidos que representan el canto del quetzal.

Sus cálculos y simulaciones acústicas muestran que aunque hay evidencia de que la pirámide fue construida para producir sonidos sorprendentes, probablemente jamás pudieron predecir con exactitud a qué sonidos iban a semejarse. Sin embargo, es importante hacer notar que el hecho de que efectos similares aparezcan en otros sitios en Mesoamérica, en particular en Teotihuacan, en donde el quetzal ocupa un lugar fundamental en la simbología, da pie a estudiar si existe una relación explícita entre los edificios en donde efectivamente aparece este efecto y su función religiosa.

Si es posible entender en detalle los elementos relevantes que deben estar presentes en una construcción para que se produzca el barrido del quetzal y si dichos elementos se encuentran en diversos edificios de diferentes sitios, entonces habría un elemento objetivo mucho más concreto para apoyar o descartar la hipótesis de que el efecto fue incorporado de manera intencional.

Sobre el significado del quetzal en la cultura maya, se dice que un eco en dicho contexto cultural puede representar un espíritu (no se da referencia de esta última afirmación). Por eso, argumentan los autores, que la generación de un eco imitando al quetzal puede no tratarse de una coincidencia.

Estudio acústico de la UNAM

Para el estudio, realizado por la UNAM, se posicionaron micrófonos idénticos a lo largo de la escalinata en diferentes posiciones para poder captar el mismo sonido en distintas circunstancias, posteriormente se realizó un análisis de los resultados. En la simulación que realizó la UNAM, se consideraron las condiciones de frontera más simples, conocidas como condiciones de Neumann y que corresponden a paredes ideales completamente reflejantes.

En la imagen inferior, se puede ver del lado izquierdo una escalinata, que representa a mitad de la pirámide: en azul está representado en espacio abierto circundante. El circulo rojo corresponde a la simulación del aplauso, en donde el observador se encuentra aproximadamente a 15 m del borde de la escalera.

El pulso comienza a expandirse.

El pulso comienza a interactuar con la estructura periódica de la escalera. Podemos notar que en ese punto, la propagación de la perturbación es simétrica.

Posteriormente, comienza a existir una interacción entre el pulso y la escalinata, en esta imagen podemos visualizar la aparición de una estructura (arco más bajo y difuso de los tres) que proviene de la escalinata y puede interpretarse como un eco.

El posible eco continúa propagándose y la perturbación inicial está por llegar a la escalinata.

El pulso finalmente llega a la parte más alta de la escalera, viendo las últimas imágenes podemos decir que la escalinata sirve como una especie de guía de ondas, lo cual parece consistente con el fenómeno discutido: una persona hablando en la parte superior de la escalera es oída sin dificultad por alguien en la parte inferior. Esto sugiere por supuesto hacer la simulación correspondiente con la fuente acústica en la parte superior, así como investigar si efectivamente el fenómeno descrito corresponde a lo que se conoce en física como una guía de ondas.

Finalmente…

A pesar de que los resultados muestran la relación entre la escalinata y el fenómeno acústico aún se deben de realizar una serie de experimentos, así como diversas preguntas e hipótesis que habría que contrastar y validar o refutar a la luz de un análisis arqueológico.

La pirámide de Chichén Itzá no es el único monumento que presenta algún fenómeno acústico, en la famosa cancha del juego de pelota se pueden escuchar los susurros emitidos por las personas que se encuentran al otro lado de la cancha. Además, al aplaudir se producen varios ecos que se escuchan claramente.

Hasta el día de hoy no han encontrado una explicación a este fenómeno, ya que los muros no son continuos ni curvos. A pesar de los numerosos estudios realizados hasta la fecha, aún no se ha podido comprobar que estos fenómenos acústicos se incorporaron intencionalmente a las estructuras.

Fuente: Arqueoacústica maya. La necesidad del estudio sistemático de efectos acústicos en sitios arqueológicos, artículo en línea https://revistas-filologicas.unam.mx/estudios-cultura-maya/index.php/ecm/article/view/68, último acceso: agosto 2018